本文采用变分和幺正变换的方法对有限深量子阱中极化子和量子比特的性质进行了研究。　　 首先研究了有限深抛物势量子盘中极化子的性质。对有限高势垒进行平面波展开，然后选取适当的尝试波函数，采用变分与幺正变换相结合的方法，计算了量子盘中极化子的能量状态，并以基态和第一激发态为基础，构造了一个量子比特。通过数值计算得出:极化子的基态能量和第一激发态能量随势垒宽度和高度的增大而增大，随电子—声子耦合强度、有效受限长度和量子盘半径的增大而减小。量子比特的振荡周期随电子—声子耦合强度和量子盘半径的增大而增大，随有效受限长度、势垒宽度和高度的增大而减小。量子比特内各个空间点的电子的概率密度随时间做周期性振荡。　　 其次研究了有限深抛物势和库仑束缚势共同作用下量子盘中极化子的性质。将库仑势进行级数展开，利用第二章的研究方法研究极化子和量子比特的性质。通过数值计算得出:极化子的基态能量和第一激发态能量随库仑束缚参数、电子—声子耦合强度、有效受限长度和量子盘半径的增大而减小，随势垒的宽度和高度的增大而增大;库仑束缚势和声子效应均导致基态和第一激发态能量减小，并且对基态能量的影响比较显著。量子比特的振荡周期随库仑束缚参数、有效受限长度、势垒宽度和高度的增大而减小，随电子—声子耦合强度和量子盘半径的增大而增大。量子比特内各个空间点的电子的概率密度随时间做周期性振荡，且库仑束缚势的存在导致电子在盘中心区域出现的几率增大。