图的距离理论是图论研究的基础分支，本文研究图的距离理论中Wiener指标的相关问题.给定一个图G，它的Wiener指标W(G)是指图的所有顶点对的距离之和，即W(G)=∑{u,v}(C)V(G) dG(u，v)，其中dG(u，v)表示顶点u和v之间的距离.Wiener指标不仅是图的距离理论研究的重要方向之一，同时在理论化学及网络分析中有重要应用.　　本文主要研究树的Wiener指标的若干极值问题，另外，提出了树的二部Wiener向量概念并得到了它在化学理论中的一个应用.具体结果如下:　　1.确定了只有一条最长路的n阶树中Wiener指标从第一小至第五小的树（参见第2章).　　2.利用图的距离理论中有关图的质心(centroid)的概念，确定了所有包含给定子树的n阶树中Wiener指标最小的树（参见第3章）.　　3.确定了片段数为k的n阶树中Wiener指标最小的树.另外，我们引入了片段序列的概念，并确定了给定片段序列的n阶树中Wiener指标最小的树（参见第4章）.　　4.根据Lepovic与Gutman关于二部图的Wiener指标的二部分解提出了树的二部Wiener向量的概念，并得到了它在理论化学中的一个应用（参见第5章）.