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给定一个图G，它的关联能量(IE(G))定义为:IE(G)=∑n i=1√μ+j，其中μ+j(j=1，2，…，n）表示无符号拉普拉斯矩阵的特征值.在本文中，首先考虑了树的关联能量的排序，通过比较系数和能量积分的方法，得到关联能量第四、第五小的树;根据关联能量与能量的关系得出关联能量第四大的树.其次，考虑了树在度序列不变和最大度满足一定条件下的关联能量，找到关联能量最小时对应树的结构，并且进一步分析得出，两个不同的度序列满足一定的条件时，对应贪婪树的关联能量的大小关系.最后，分析了单圈图在给定围长的条件下的关联能量，得到了关联能量最大、最小时对应的单圈图.