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连分式可以被看作M(o)bius变换的序列.上个世纪，连分式的解析理论在数学家Jones，Thron和Lisa等研究下已不断发展，并且广泛应用于超越函数、控制论、渐近级数等方面.近年来，Beardon借助于Clifford矩阵这一工具，利用高维M(o)bius变换来研究连分式，取得了许多创新的成果.
本文从代数的观点来研究连分式以及Clifford代数的相关问题.我们从Clifford数的表达式出发，给出了四维Clifford数的复矩阵表示，并研究了此表示的一些基本性质；同时还提出了Clifford数的广义逆的概念，得到了四维Clifford数可逆的充要条件及逆的表达式.作为所得结果的应用，我们得到了Clifford线性方程axb=c通解的表达式.
在1965年Hillam和Thron证明了连分式K(an/bn)的一般收敛准则，即著名的Hillam-Thron定理.我们利用Clifford矩阵得到了Clifford连分式中的Hillam-Thron定理，并给出了一些应用.