二十世纪六十年代以来,图论已经成为发展最快的数学分支之一.应用图论来解决运筹学、化学、生物学、网络理论、信息论、控制论、博弈论和计算机科学等学科问题已显示出极大的优越性.图论在各个学科分支、工程技术领域及社会科学有着广泛的应用,它作为组合数学中的一个分支,受到了各方面的普遍重视.因子理论是图论的一个重要分支,在图论研究中得到了极大关注.在日常生活中,许多诸如编码设计、积木设计,计算机网络的文件传输、进度表等关于运筹和网络设计问题都涉及到图的因子,因子分解和正交因子[2].其中,文件传输问题可以模拟为因子和(O,f)-因子分解(或f-染色),拉丁方块和空间方块的设计则涉及到图的因子和正交因子问题.本文所考虑的图都是有限简单图.设G是一个图,V(G)是顶点集,E(G)是边集.对V(G)的子集S,G-S表示由V(G)S导出的子图,G[S]表示由S导出的子图.图G的点割是V(G)的子集S,使得G-S是不连通的.K-点割是有K个元素的点割.G的连通度k(G)是使得G有k-点割的最小的k.图G称为是k-连通的若k(G)≥k.图G的边割是E(G)的子集[S,V(G)S],其中S是V(G)的非...