脉冲现象普遍存在于许多实际控制系统中,脉冲控制因其容易实现且成本低廉的特有优势,已经成为用于维持系统稳定状态的一种重要控制手段。同时,执行器饱和现象是典型的约束现象。执行器饱和现象因具有不光滑的特性,不仅会严重降低系统的动态性能,甚至会破坏系统的稳定性,然而目前对于抗饱和脉冲控制的理论研究才刚刚处于初级阶段。因此,深入研究几类非线性脉冲饱和控制系统有着极强的理论价值和深远的实际意义。本文在已有脉冲系统理论和饱和控制系统理论的基础上,对几类非线性脉冲饱和控制系统的动力学行为展开深入的研究,提出的非线性脉冲饱和控制系统的局部稳定性条件以及扩大吸引域估计的优化算法。本论文的主要贡献和创新点如下:设计了一种新的混杂控制策略,这种混杂控制器结合了脉冲饱和控制和采样控制两种控制器的特性。同时,我们分别通过运用两种不同的饱和控制系统的分析方法(即凸组合方法和扇形区域法)来处理执行器饱和项。基于两种不同的饱和控制系统的分析技巧,并利用Lyapunov稳定性理论和脉冲控制理论,来研究一类混杂控制器下神经网络模型的指数稳定性问题。同时,获得了保证神经网络模型的指数镇定的有效LMIs判据,并得到了稳定吸引域的估计值。研究了具有采样控制的非线性耦合脉冲饱和系统的指数镇定性问题。并设计了两种类型的混杂控制器,即全输入约束的脉冲和采样控制器以及部分输入约束的脉冲和采样控制器。针对这两类混杂控制器,我们分三种情况来考虑:第一,混杂控制器中的脉冲饱和控制和采样控制都有利于耦合系统的稳定;第二,当脉冲饱和控制不利于耦合系统的稳定性时,那么混杂控制器中的采样控制将有益于耦合系统的稳定;第三,当混杂控制器中的采样控制不利于耦合系统的稳定特性时,那么脉冲饱和控制将有益于耦合系统的稳定。通过利用凸组合方法并借助二范数分析方法,建立了保证非线性耦合脉冲饱和系统的镇定性充分条件,并获得相关吸引域的估计值。研究了具有无界时滞的惯性神经网络在脉冲饱和控制下的渐近同步问题。构建了一种新颖的脉冲微分不等式,这种不等式分析技巧可以有效避免无界时滞项和脉冲效应对惯性神经网络所造成的影响。通过运用凸组合方法,可以有效的将脉冲饱和控制中的饱和项表示为若干个反馈控制的凸包形式,从而获得保证无界时滞系统渐近同步保守性更低的有效判据。作为实际应用,基于脉冲饱和控制实现系统同步,我们设计了一个新的图像加密算法,它可以很好的防止差异性攻击。另外,通过对比实验结果分析得到,新的图像加密算法具有更好的加密效果。研究了一类具有时滞的非线性脉冲饱和控制系统的稳定性问题。构建了一种新颖的含有时滞依赖的多项式形式的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且以此获得了一些保守性较低的LMIs判据来保证具有时滞的非线性脉冲饱和控制系统的稳定。通过引入时滞依赖的状态向量和反馈矩阵乘积的形式,有效的将脉冲饱和控制中的饱和项表示为凸组合的形式,以此进一步的获得了更大的吸引域估计值。作为一个应用,通过利用时滞依赖的多面体技巧和时滞依赖的LyapunovKrasovskii泛函方法,进一步研究了具有脉冲饱和控制的时滞惯性神经网络的渐近同步问题。