极地丰厚的资源、科学研究和军事价值,使得各国意识到对极区进行探索有着重大的意义。现有的天文、卫星、无线电和地磁等导航方式易受环境因素影响,同时在高纬度区域存在多径效应、水平磁力线弱和磁场分布不均等问题,导致上述导航方式在极区恶劣的环境下不能总是正常工作。而惯性导航系统(INS)与这些导航方式不同,其不依靠任何外部信息、也不会将任何能量辐射到外部,使它可以应用在各种复杂恶劣的环境中。因此,其作为一种完全自主式的导航方式,被广泛应用于极区导航中。但是,当地理纬度不断的增大时,尤其是到达极点附近,经线迅速汇聚,使得以地理北向为参考航向的指北方位惯性导航算法在极区无法完成导航任务。为了解决经典指北方位惯导力学编排在极区存在的问题,本文给出了两种适用于极区的惯性导航算法。一是极区横向惯性导航算法。二是极区格网惯性导航算法。本文主要研究内容如下:首先,惯导系统经典力学编排方案研究与分析。给出了指北惯导力学编排方案;为了方便分析,直接给出了指北方位惯导系统的静态误差方程;并通过对静态误差方程进行分析,发现指北方位惯导力学编排在极区存在方位陀螺施矩难度大、计算量大导致溢出以及误差增大等缺陷。其次,极区横向惯导算法研究与分析。将原极点移动到原始赤道两端,从而形成横向南极点和北极点,得到一个新的坐标系,即横向地球坐标系;基于该坐标系,得到横向惯导力学编排;给出了在常规坐标系和横向坐标系中,姿态矩阵、速度和位置的转换公式,实现了INS在不同力学编排方案下的自由转换;建立横向惯导误差方程,并对其进行了性能分析,发现横向坐标系INS存在傅科、舒勒以及地球震荡三种周期震荡误差,这一特性与传统指北INS相同,并且横向经度、横向纬度与横向航向误差随着时间的推移而发散;通过仿真试验验证横向惯导算法是否可以实现极区导航和横向惯导性能分析的正确性。然后,极区格网惯导算法研究与分析。建立一个新的坐标系,即格网坐标系;并在该坐标系下,进行了格网惯导力学编排的推导;给出了在常规坐标系和格网坐标系中,姿态矩阵、速度和位置的转换公式,实现了INS在不同力学编排方案下的自由转换;建立格网惯导误差方程,并对其进行了性能分析,发现格网坐标系INS也存在傅科、舒勒以及地球震荡三种周期震荡误差,这一特性与传统指北INS和横向坐标系INS相同,同时,发现由于引入格网方位角使得格网航向角不发散;通过仿真试验验证格网惯性导航算法是否可以实现极区导航和格网惯导性能分析的正确性。最后,极区惯性导航算法在全球导航中的应用研究与分析。因为,横向地球坐标系也存在横向南北极问题,与原地球坐标系的南北极问题相类似,所以,横向惯导算法不能单独完成全球导航任务,需要与指北方位惯导算法相结合;而格网坐标系中的由载体运动引起的方位角速率存在与纬度相关的项(cot L),导致格网惯导算法在赤道附近不能正常工作,所以,格网惯导算法不能单独完成全球导航任务,也需要与指北方位惯导算法相结合,从而对极区惯性导航算法在全球导航中的应用进行了研究;此外,为了后期工程上的应用和编程效率的提高,用C\C++语言实现了全球惯性导航算法;最后,通过低纬度静态和车载实测数据以及仿真试验验证极区导航算法也可以完成中纬度的导航任务和全球导航算法能否完成全球导航任务。