【摘 要】
：
图G的边着色是对G的边进行着色,图G的正常边着色是使得G中没有相邻的边染相同颜色的边着色。图G的正常边着色中所用颜色的最少数目称为图G的色指数。若对图G进行正常边着色,G中的任意一个大点所关联的△（G）条边需要△（G）种颜色,因而图G的色指数至少为△（G）.1964年,Vizing证明得到了重要结论:对于任何一个简单图G,它的色指数为△（G）或者△（G）+1.这个定理的提出,把简单图分成了两类。给
论文部分内容阅读
图G的边着色是对G的边进行着色,图G的正常边着色是使得G中没有相邻的边染相同颜色的边着色。图G的正常边着色中所用颜色的最少数目称为图G的色指数。若对图G进行正常边着色,G中的任意一个大点所关联的△（G）条边需要△（G）种颜色,因而图G的色指数至少为△（G）.1964年,Vizing证明得到了重要结论:对于任何一个简单图G,它的色指数为△（G）或者△（G）+1.这个定理的提出,把简单图分成了两类。给定简单图G,若G的色指数为△（G）,则称G是1-类的;若G的色指数为△（G）+1,则称G是2-类的。在此基础上,Vizing提出了色指数临界图的概念。如果G是连通的,2-类的,并且任意减去G的一条边e得到的子图G-e的色指数小于图G的色指数,则称G是色指数临界的。色指数临界图是2-类图中边数最少的。A.G.Chetwynd和A.J.W.Hilton证明得到了大点数为3的简单图是2-类的充分必要条件,并证明了不存在大点数为4的偶阶色指数临界图,进一步得到了大点数为4的奇阶色指数临界图的次数序列及其边数。H.P.Yap和Zi-Xia Song进一步讨论得到了不存在大点数为5的偶阶色指数临界图。之后,Zi-Xia Song证明得到了大点数为5的奇阶色指数临界图的边数以及次数序列的所有情形。本文研究了大点数为6的色指数临界图的性质。第一部分介绍了图的基本概念及色指数临界图的一些结论。在第二部分中,首先证明了若大点数为6的偶阶色指数临界图存在,则它有完美匹配,继而证明得到了大点数为6的偶阶色指数临界图不存在。在第三部分讨论了大点数为6的奇阶色指数临界图的简单性质及构造。
其他文献
本论文利用基于比较原理的上下解方法和反应扩散方程（组）的基本理论,研究了几类具有奇异退化系数的非线性方程组的初边值问题,给出了相应问题解整体存在和爆破的充分条件,并对某些问题,在解爆破的条件下,还给出了爆破解的速率估计。全文共分四部分:第一部分主要介绍了反应扩散方程（组）的基本概念和上下解的基本理论;对论文中多次用到的用于构造上下解的Bessel函数及其基本性质进行了简要介绍;最后,介绍了本论文所
建设高素质“双师型”教师队伍是加快推进职业教育现代化的基础性工作。针对“年轻教师缺方向，目标任务‘单一’”“中年教师缺动力，不能形成‘闭环’”“大龄教师缺平台，价值未充分‘挖掘’”等问题，浙江建设职业技术学院依托“双高计划”工程造价专业群，与企业联合分三个阶段开展了“双师型”教师实践教学能力探索，构建了“双师型”教师实践教学能力培养模式，并形成“制度引领，青年教师由压力转换成长动力”“团队支持，骨
本文主要研究了GEO卫星轨道摄动理论与精密定轨模型化方法。作者在本文中的主要贡献和创新点有:（1）以希尔月球运动理论的思想为基础,在旋转坐标系中建立了GEO卫星的摄动运动方程,求解了该方程的自由解和地球扁率摄动分析解,最终借助线性摄动理论的求解方法,获得了求解旋转坐标系中GEO卫星摄动微分方程的卷积型分析解和通用线性摄动解,从而建立了基于月球运动理论的GEO卫星线性摄动理论。（2）依据地球重力场模
地图制图系统研发的出发点是集地理信息采集与更新、地图制图出版为一体,而地理信息采集与更新需按照地理信息要素分类与编码进行数据组织,地图制图出版需按照图形要素进行数据组织,在以往的地图制图系统中,两者不能兼顾。为了满足一体化地图制图的需要,本文提出在一体化建模时融入组合式思想,通过设计与应用组合式地理信息对象,实现地图的一体化编辑,保证地理信息与地图图形符号的一致性,最终为一体化生产打下基础。主要内
海量地形数据的实时三维绘制技术在作战指挥、飞行模拟、游戏等方面都有着广泛的应用,是虚拟现实、战场环境仿真、3D GIS领域的研究重点和热点。本文以全球数字高程模型以及高分辨率卫星影像作为数据源,重点对基于新一代图形处理器（Graphic ProcessUnit,GPU）的海量地形三维绘制的理论、技术与方法进行了深入研究,大幅度提高了海量地形数据实时绘制的速度和效率,主要工作与创新点包括:1.以海量
随着信息技术、计算机技术等高新技术及未来战争新理念的发展,信息战已经成为未来战争的主要作战形式。数字化战场瞬息万变,在海量信息面前,需要有一个能分析、决策的模块在短时间内给作战人员正确及时的方案,这个模块就是——地理信息系统。数据是GIS的血液,数据管理是GIS的心脏。特别是在嵌入式环境下,由于受硬件性能的制约,空间数据的管理就显得尤为重要。空间数据索引是空间数据管理的重要手段,目前PC机环境下空
齐型空间（X,d,μ）是指集合X上赋予一个拟度量d和一个非负、正则Borel测度μ。并且μ满足双倍性条件,即存在常数C≥1使得对任意的x∈X和r＞0,其中B（x,r）={y∈X∶d（x,y）＜r)是以x为中心、r为半径的球。本文主要围绕齐型空间上奇异积分算子和分数次积分算子的有界性展开,考虑了极大奇异积分算子的加权有界性,给出了带非光滑核的奇异积分算子及分数次积分算子的双权、弱型估计,还建立了与B
随着测绘技术的发展,我国测绘事业已完成了由传统测绘技术向数字化测绘技术的转化,正在向信息化测绘技术体系过渡。测绘新技术的飞速发展对标准化的需求在广度和深度上都在不断增加,新测绘标准不断出台,现行测绘标准时常更新;同时,生产领域呈现出测绘产品多样化、服务对象广泛化的趋势,一专多能的测绘人才越来越受到欢迎,这些都对测绘生产部门的工作人员提出更高要求,需要掌握和学习的标准知识越来越多。目前,对标准知识的
高技术条件下军事测绘保障的发展方向是数字化、可视化和网络化,数字化军事测绘信息的安全问题已越来越不容忽视。数字水印作为一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术,具有重要的理论意义和较高的应用价值。本文以遥感影像以及矢量图形的数字水印算法为研究重点,对多种数字水印算法进行了研究和实践,具体研究内容和创新点如下;1.介绍了数字水印的原理、特性及研究现状等基本问题,针对数字水印在军事测绘信息保障中的
单环掺铒光纤激光器是光通信的重要器件之一,因其特有的工作波长和广泛的应用前景而受到广大科技工作者的重视。单环掺铒光纤激光器的混沌及其同步的研究能够为光学保密通信、光学检测等领域的应用奠定良好的理论基础,因此具有重大的基础性意义。本文主要研究了单环掺铒光纤激光器的混沌和混沌同步,同时对其在保密通信中的应用做了简单的研究,重点以实现混沌系统的同步为目的。论文主体分为三个部分:第一,单环掺铒光纤激光器的