【摘 要】
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三部件串并联系统是一类特殊的可修复系统,在生产实践中具有应用广泛用途,是可靠性理论和可靠性数学的重要研究对象.此类系统属于复杂系统的范畴,必须依据复杂系统”根据系统总体协调的需要,实现定性分析和定量分析相结合,理论证明和数值计算相结合”的一般处理原则,开展系统的可靠性研究.为此,本文利用泛函分析、随机过程、线性算子半群理论等工具,建立并研究一类三部件串并联可修复系统的数学模型及其可靠性问题,主要内
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三部件串并联系统是一类特殊的可修复系统,在生产实践中具有应用广泛用途,是可靠性理论和可靠性数学的重要研究对象.此类系统属于复杂系统的范畴,必须依据复杂系统”根据系统总体协调的需要,实现定性分析和定量分析相结合,理论证明和数值计算相结合”的一般处理原则,开展系统的可靠性研究.为此,本文利用泛函分析、随机过程、线性算子半群理论等工具,建立并研究一类三部件串并联可修复系统的数学模型及其可靠性问题,主要内容如下:第1章是绪论,主要介绍了可修复系统的研究背景及研究现状,并给出研究可修复系统模型所用的相关知识;第2章主要运用随机过程理论及增补变量法建立可修复系统数学模型,并运用泛函分析方法将数学模型进行转换,得到抽象柯西问题;第3章主要运用线性算子半群理论研究系统主算子的半群特征,并在此基础上得到系统解的适定性;第4章在第3章的基础上,运用泛函分析理论讨论系统主算子的谱点分布规律,实现对可靠性系统模型的渐近稳定性分析;第5章主要运用数值计算的方法研究系统的可靠性,在假设系统故障率和修复率为常数的前提下,得到系统瞬态可靠度和稳态可靠度等可靠性指标,实现对可修复系统模型的定量分析;第6章是全文总结与研究展望.
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