这篇论文主要研究了D∩()分布族相依随机变量随机加权和的大偏差问题及S(γ)类中相依随机变量的闭性质的问题,共分四章.　　 在第一章中我们首先给出了一些基本定义(第1.1节).随后简要讨论了一些性质(第1.2节).第一章的主要目的是介绍我们要研究的问题的基本定义和它们的一些性质.　　 在第二章中,令{Xi,i≥1}为同分布的上尾独立的取自D∩()类的随机变量序列,{θi,i≥1}为非负随机变量序列,其与{Xi,i≥1}相互独立并且满足一定的矩和分布条件,我们主要研究了随机加权和∑ni=1θiXi及其最大值的大偏差的一致估计及其应用.另外,我们还可以假定{θi,i≥1}并不需要任何的相依结构的假设.其中第2.1节对该问题进行了简要总结并给出了研究的现状.第2.2节给出研究该问题所要应用的引理.第2.3阐述了本章所要研究的主要结论及其证明过程,在第2.4节给出了主要结果的应用.　　 第三章,在假设个体净损失为D∩()类中的逐段上尾独立同分布的随机变量的条件下,我们研究了非常数利率下离散时间相依风险模型中有限和最终破产概率的一些渐近结果,还得到了最终破产概率的界的估计.其中第3.1节给出了该问题的研究现状.第3.2节阐述了本章的主要结论以及第3.3节讨论了主要结论的证明过程.　　 在第四章中,令X和Y为S(γ)类中的两个相依随机变量,我们证明了在一定的条件下,X和Y的最小值min(X,Y)也属于S(γ).特别的,当γ=0时,在独立的条件下,对于次指数类结论也是成立的,见[1].另外,我们还得到了对n个相依随机变量时,结论也是成立的.第4.1节给出了该问题的研究现状,第4.2节给出了证明该定理的预备知识并且在第4.3节阐述了本章的主要结论以及主要结论的证明过程.