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Chvátal-Erd(o)s定理证明了下述结论：设G为n阶图且n≥3。如果κ(G)≥a(G)，则G是hamilton图；如果κ(G)>a(G)，则G是Hamilton连通图。Jacobson等人通过改变Chvátal-Erd(o)s定理的连通度和独立数，增加图的最小度条件得到了下面定理：
(i)设G为n阶图，n足够大，k≥3为正整数。如果，κ(G)≥4κ2+1，δ(G)>(n+k2-2k)/k，且δ(G)≥a(G)+k-2，则G是Hamilton连通图；
(ii)设G为n阶图，n足够大， k=3或4。如果κ(G)≥k，δ(G)>(n+k2-2k)/k，且有δ(G)≥a(G)+k-2，则G是Hamilton连通图。
在本文中，我们将证明以下结论：设G为n阶图且n足够大， k=5，如果κ(G)≥k，δ(G)>(n+k2-2k)/k，且有δ(G)≥a(G)+k-2，则G是Hamilton连通图。