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本文介绍一类比κ2代数更广泛的代数：广义分段Koszul代数.广义分段Koszul代数的对偶代数Ext*A(K，K)由同调次数为1次和p次的元素生成.当p=2时，广义分段Koszul.代数即是κ2代数.当p≥3时，广义分段Koszul代数是二次代数.广义分段Koszul代数区别于分段Koszul代数在于广义分段Koszul代数的平凡模未必具有pure极小投射分解，即平凡模的极小投射分解中，每一个投射模未必是由一个次数的元素生成的.
文中研究了广义分段Koszul代数的同调性质和A∞-结构，讨论了商代数是否继承广义分段Koszul性质，构造了广义分段Koszul代数的PBW形变，证明了广义分段Koszul性质在通过自同构给出的twist下和twisted张量积下均是保持的.尝试利用代数间的映射来研究广义分段Koszul代数，并为此引入弱F-dertermined代数和同态的概念.研究了诺特半完全代数的广义分段Koszul性质，引进了拟广义分段Koszul代数.通过对其Yoneda-Ext代数研究，给出了拟广义分段Koszul代数的等价刻画.并证明拟广义分段Koszul性质对于Smash积保持.