复杂网络中的同步问题已有普遍的研究。由于在传输和响应过程当中传播速度的物理局限和网络堵塞的存在,使得复杂网络经常会存在延迟的情况。本文考虑拥有时延和非时延动态节点的复杂网络的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和控制理论,设计了适合的控制器,得到复杂网络同步的充分条件。.本文首先介绍了复杂网络同步产生的背景、应用背景和研究情况和本文作者的主要工作及复杂网络同步的基本概念、有关理论以及不同类型复杂网络完全同步的判据。然后本文研究了一类具有时变时延耦合的动态节点的复杂网络同步的问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性反馈控制理论,设计了线性控制器,得到具有时变时延耦合的动态节点的复杂网络同步的充分条件。同时研究了具有时延和非时延动态节点的复杂网络的自适应反馈同步的问题,采用理论分析和数据仿真的方式,基于Lyapunov稳定性理论和自适应反馈控制理论,设计了线性控制器,得到具有时延和非时延的动态节点的复杂网络达到全局指数渐近同步的充分条件并提供了充足的理论依据,有助于寻求全局指数渐近同步的有效控制途径。