【摘 要】
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本文主要研究了每个单（奇异）左模是GP-内射或Wnil-内射的环的一些性质.全文共分为三章.第一章主要介绍一些背景知识.第二章,我们利用GW-理想和拟ZI-环的性质,得到了GP-V,GP-V’-环是强正则环的一些条件.主要证明了下列条件等价：（1）R是强正则环；（2）R是正规,左GP-V’-环,且R的任一极大本质左理想为GW-理想；（3）R是拟ZI,左GP-V’-环,且R的任一极大本质右理想为GW
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本文主要研究了每个单（奇异）左模是GP-内射或Wnil-内射的环的一些性质.全文共分为三章.第一章主要介绍一些背景知识.第二章,我们利用GW-理想和拟ZI-环的性质,得到了GP-V,GP-V’-环是强正则环的一些条件.主要证明了下列条件等价：（1）R是强正则环；（2）R是正规,左GP-V’-环,且R的任一极大本质左理想为GW-理想；（3）R是拟ZI,左GP-V’-环,且R的任一极大本质右理想为GW-理想.第三章主要给出了Wnil-内射模的一些性质及刻画,并在单奇异左模是Wnil-内射的条件下讨论了一些特殊环（如约化环,半素环,拟ZI-环等）之间的关系.主要得出如下结论：（1）设M是左R-模,则下列命题等价：（i）M是左Wnil-内射模；（ii）任意0≠a∈N（R）,存在正整数n使得an≠0且rM（l（an））=anM；（iii）任意a,b∈R且0≠ba∈N（R）,存在正整数n使得（ba）n≠0且rM（Rb n l（（ab）n1a））=rM（b）+（ab）n1aM.（2）若环R上的每个单奇异左R-模为Wnil-内射模,则下列条件等价：（ⅰ）R为约化环；（ⅱ）R为左半中心的且N（R）为R的一个右理想；（ⅲ）R为拟ZI-环,且对任意a∈N（R）有l（Ra）=Re,e2=e∈R.
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近年来,随着复杂性、非线性科学的发展,复杂体系集体行为及演化规律的研究已成为科研工作们广泛关注的热点科研问题。复杂的耦合体系由于各个动力学单元通过各种方式相互作用而形成一个复杂系统,因而具有非常复杂的动力学行为,通过对相应参量的调控可以模拟部分实际体系的行为和功能。特别地,大脑神经网络是一个高度互联的复杂系统,可以表现出复杂网络的典型特征,它是通过所有神经元之间的众多突触（化学突触和缝隙连接）相互
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子流形几何理论中的一个重要问题是建立内蕴不变量与外在不变量之间的各种关系,这种关系主要体现为不等式.另一方面,Φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形可以看成是经典Sasaki空间形式的推广.本文的主要目的是对Φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形的全实子流形建立内蕴不变量和外在不变量之间的几何不等式.具体而言,我们利用T.Oprea最优化的方法对Legendre子流形建立了关于标准数量曲率和δ-C
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本文主要研究了混合系数线性模型以及带有约束的混合系数线性模型的参数估计的改进问题，提出了混合系数线性模型参数的一般广义岭估计、改进的岭估计（sK估计）以及约束条件下混合系数线性模型参数的条件岭估计，并讨论了各种估计的优良性.第一章介绍了混合系数线性模型参数估计的研究现状以及一些预备知识.第二章给出了混合系数线性模型参数的广义最小二乘估计d和一般广义岭估计d（K），并研究了在均方误差意义下d和d（K
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