非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，它能够清楚地解释自然界中很多自然现象，因而受到了越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中，非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一.非线性脉冲积分-微分方程来源于生物学和医学的一些数学模型，是微分方程的一个重要分支。由于它比经典的微分方程理论丰富，所呈现的结构有其深刻的物理背景，因此研究非线性脉冲积分-微分方程更具有重要意义.本论文主要讨论了Banach空间中非线性积-微分方程和脉冲积-微分方程解的存在性，全文共分五章。 第一章，前言部分，主要介绍了选题来源、研究意义、国内外研究现状，以及论文的主要研究内容和目标。 第二章，利用新的比较原理和上下解方法，讨论了Banach空间中的混合型一阶积。微分方程的非线性边值问题，并改进了已有的结果。 第三章，利用不动点理论，证明了实Banach空间中一阶混合型脉冲积.微分方程周期边值问题解的存在性定理，对已有结果作了推广和改进。 第四章，利用锥理论和上下解方法，研究了Banach空间中含有微分项x和偏差变量x(β(t))的二阶混合型脉冲积-微分方程非线性边值问题的极值解的存在性。 第五章，利用锥理论和单调迭代方法，研究了Banach空间中无穷区域上一类二阶脉冲积.微分方程的初值问题极值解和唯一解的存在性。