【摘 要】
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无论是在自然、社会还是经济系统中,都需要个体互相合作。然而,从达尔文的进化论观点来看,当搭便车对追求利益最大化的个人而言为有利选择时,合作行为在自私个体间的出现和维
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无论是在自然、社会还是经济系统中,都需要个体互相合作。然而,从达尔文的进化论观点来看,当搭便车对追求利益最大化的个人而言为有利选择时,合作行为在自私个体间的出现和维持令人困惑。到目前为止,不同学科的学者为这个难题提供了思路。在众多方法中,描述合作困境最常用的框架是演化博弈论。传统设置中经常采用的理想假设是个体在策略更新过程中可以获知对手的收益信息,然而,在实际中每轮博弈获取相关个体的准确收益信息并不容易。我们绕过该困难,将收益改为个体从当前策略转换到其他策略的意愿,该意愿与收益无关。另外,在演化博弈的常见设置中,收益矩阵的标准假设是对手可从合作者的合作行为中获得收益,实际上,利他行为不仅直接提升对手的利益,且间接地对其社交环境中的成员产生有益影响,因此我们提出广义合作者的概念,将其合作效应扩展到他们的社会团体。本文主要研究内容如下:(1)我们通过将所提出的转换概率应用到两两比较过程来研究有限均匀混合群体中的策略演化动力学,探索转换概率对固定概率的影响,并推导出一个确定固定概率的简单公式。然后,我们在三种具体的博弈模型框架(囚徒困境博弈,雪堆博弈和猎鹿博弈)中研究了模型参数对策略固定的影响。(2)借助稳定性理论,我们获得在演化博弈论和复杂网络的框架下,有关推动多智能体系统演化成纯策略的期望状态的思路。接着在三种具体博弈模型中,研究模型参数以及选择强度对合作者比例的影响。(3)我们给出在全连通网络上三策略博弈模型中由转换概率驱动的演化博弈动力学结果,且推导出表征三策略相互作用的一般结果:多策略共存或某种策略占优,此外,考虑到在实际中做决策时往往不仅向一个邻居寻求意见,因而研究得出中心个体咨询多个邻居时的真实转换概率及相应的演化博弈动力学。(4)对基于广义合作策略的扩展模型的分析表明,对背叛者的较大惩罚有利于合作的出现及随后的稳定,且随着选择强度的增大,惩罚强度的影响也随之加强。考虑到现实世界的空间分布,我们将框架扩展到空间群体中,结果发现无论是在同质网络还是异质网络上,以上结论对三种具体博弈模型仍然成立。
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