【摘 要】
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设Σ是m维定向的黎曼流形,F:Σ→Σ×Σ是一个浸入,Σ和Σ分别是m和n维的具有常曲率κ,κ的黎曼流形.我们定义Σ=F(Σ).我们称Σ是一个图,如果存在Σ上的单位正交标架e…,e以
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设Σ是m维定向的黎曼流形,F<,0>:Σ→Σ<,1>×Σ<,2>是一个浸入,Σ<,1>和Σ<,2>分别是m和n维的具有常曲率κ<,1>,κ<,2>的黎曼流形.我们定义Σ<,0>=F<,0>(Σ).我们称Σ<,0>是一个图,如果存在Σ<,0>上的单位正交标架e<,1>…,e<,m>以及一个在Σ<,1>中的平行的m-形式ω,使得对于某一个常数v<,0>,有v=〈e<,1>Λ…Λe<,m>,ω〉≥v<,0>>0.如果对于所有x,v≥v<,0>>√2/2,那么,当Σ<,1>和Σ<,2>满足某些适当的曲率条件时,平均曲率流存在一个大范围的解.
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