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该文尝试通过在深度方向选取非线性局部正交变换,将曲底求解区域化为平坦求解区域,然后求解Helmholtz方程的办法,来改善用线性(深度方向)局部正交变换时,步进求解时会出现的局部收敛慢的问题.该文给出了一类非线性局部正交变换,同时给出了变换后的方程和新边界条件的通式.数值模拟表明,适当地选取某些非线性局部正交变换来求解在曲底区域中的Helmholtz方程,确实可以改善数值求解的效率.