【摘 要】
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众所周知,拟共形映射是共形映射的推广,它最早由Gr¨otzsch提出.此概念一经提出就得到了人们的极大关注,从而成为了一个重要的研究对象.上个世纪九十年代V¨ais¨al¨a建立了
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众所周知,拟共形映射是共形映射的推广,它最早由Gr¨otzsch提出.此概念一经提出就得到了人们的极大关注,从而成为了一个重要的研究对象.上个世纪九十年代V¨ais¨al¨a建立了Banach空间中的拟共形映射的理论,把拟共形映射从欧式空间推广到了无穷维的Banach空间中.拟双曲映射是特殊的拟共形映射.本学位论文主要研究Banach空间上拟双曲映射的Bilipschitz扩张性.全文由四章构成,具体内容如下:第一章,我们主要介绍研究问题的背景以及主要结果.第二章,我们介绍了拟双曲映射的相关概念和已知结果.第三章,我们给出了几个主要结果的证明中所需要的辅助结论.第四章,我们讨论了Banach空间中Bilipschitz映射的延拓问题,证明了在一定条件下,Banach空间中的有界区域上的拟双曲映射若边界上满足Bilipschitz性质,则该拟双曲映射具有延拓性.
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