相对论量子信息中量子资源的保护及利用和量子估测在引力理论中的应用

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相对论量子信息是量子信息理论、量子场论、相对论、量子光学等诸多学科交叉的前沿研究领域,它极大地丰富和完善了量子信息理论,也能帮助人们深入地理解和研究相对论和其它引力理论。一方面,我们可以在相对论框架下探讨对量子资源进行信息编码、传输和处理等量子信息处理任务;另一方面,我们还可以利用量子信息测量手段进行高精度测量,从而探测时空的性质、相对论效应以及相关的物理量,为实验验证开辟新的道路。毫无疑问,弄清相对论框架下的量子信息问题,不仅有助于我们在现实生活中开展和实施量子信息处理任务,而且能推进和指导非惯性系和弯曲时空中量子信息实验的有效进行。本文中,我们研究非惯性系和弯曲时空中多体系统的量子相干性和原子的辐射性质对纠缠的影响,以及量子引力理论中的量子估测等问题,主要工作如下:首先,我们采用开放量子系统的方法,在无边界和有边界的两种情况下探讨了量子涨落电磁场如何影响多体系统的量子相干性以及探讨在何种条件下能保护量子相干性不受环境影响等问题。我们发现:(i)在原子与真空涨落电磁场多极耦合的情况下,对于单比特和双比特的量子系统,当没有边界时,由于真空涨落的影响,量子相干性会一直衰减。然而,当存在一个反射平面边界时,只有当原子非常靠近边界且平行极化时,量子相干性能被有效地保护。在其它的条件下量子相干性也能受到一定程度的保护;(ii)在原子与热涨落电磁场多极耦合的情况下,当没有边界时,由于热涨落的影响,两能级原子的相干性不可避免地会减少。当存在一个反射平面边界时,当原子离边界很近且平行极化时,量子退相干会被有效地抑制。特别的是,当存在两个平行反射平面边界且原子平行极化时,选取某个特定的平行边界间距,此时不管原子被放置两个边界中哪个位置,量子退相干被完全地抑制。接下来,我们利用Dalibard,Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji提出的方法研究了与de Sitter不变真空中无质量标量场相互耦合的两纠缠原子的辐射性质,定量地研究了真空涨落和辐射反作用对两原子的纠缠产生和去纠缠的影响。我们发现当两个原子之间的距离远小于以曲率半径为函数的特征长度时,de Sitter时空中原子间的相互关联项如预期一样回到了热Minkowsiki时空的情况。然而,当两个原子的间距远大于特征长度时,de Sitter时空中原子的相互关联项不同于热Minkowsiki时空中的情况。特别的是,原子的纠缠产生和去纠缠可能增强或者抑制,它不仅与特定的纠缠态有关,而且还依赖于两原子之间的距离。最后,我们分析了量子引力理论中的量子估测问题:(i)在对易时空中构建的κ形变Minkowsiki时空,我们以一个相对论运动且与κ形变无质量标量场相互作用的两能级原子为探测器,探讨了对κ形变参数测量的最佳精度。我们发现在估测κ形变参数时,最佳测量是对探测器进行粒子数测量。更重要的是,相对论运动能有效地提高估测κ形变参数的精度,相对于静止的情况提高了许多个量级;(ii)利用量子估测理论,我们讨论了存在违背洛伦兹不变性的膨胀宇宙中标量场的相关参数最佳估测精度的问题。发现当估测违背洛伦兹不变性系数时,选取适当的粒子动量、宇宙所允许的最大膨胀参数以及对探测态的本征矢进行投影测量等条件下能获得量子力学所允许的最佳估测精度。当估测膨胀参数时,最佳估测精度不仅依赖适当的粒子动量和违背洛伦兹不变性系数,还与对探测态的本征矢进行投影测量有关,这些测量精度能够在目前的实验条件下所达到。
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