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在自动控制理论、物理学、生物学、经济学等许多领域中，提出了大量具有时滞的微分方程模型。理解这类模型的动力学性质具有非常重要的意义。
近年来，对昼夜节律系统的研究已有不少成果，但对其模型的理论分析很少，以往的成果大都用数值方法得到。本文从理论分析的角度出发，运用时滞微分方程的相关理论，对昼夜节律模型做了一定的理论分析。首先分析了时滞、时滞的非线性效应以及负反馈中的协同作用对昼夜节律模型的影响，并且以时滞为分支参数，得到了系统分支的临界时滞和存在Hopf分支的条件；其次运用中心流形和规范型理论，得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式；最后用matlab软件对所得到的结论进行了数值模拟验证。本文的研究方法和结论对以后的研究具有重要的指导作用。