可控源音频大地电磁法(CSAMT)是1975年加拿大学者Goldstein和他学生Strangway提出来的一种电磁勘探技术,Zonge等人1991年将该方法形成了详细测量方式。该方法已广泛应用于矿产资源、油气、地热和工程勘查等领域。CSAMT大部分实测数据和其他电法勘探方法实测数据一样,数据采集区域常常存有3D地形,并且数据受到地形严重影响。当前该方法成熟的三维研究成果很少,三维带地形研究成果更是几乎没有。所以现今大部分CSAMT野外数据的解释工作都是基于野外地质结构和地形是二维的。然而野外实际的地质结构和地形更多都是三维,这就导致得到的解释结果可能是错误的。为了能够得到更加可靠的解释结果,迫切需要开发带地形可控源音频大地电磁三维正演和反演算法用于数据的处理与解释。本文从CSAMT满足的麦克斯韦方程组出发,采用交错采样有限差分法离散积分形式下的麦克斯韦方程组,并提出在正演中用伪δ函数代替麦克斯韦方程中电源从而解决直接模拟总场时的场源奇异性的思路。在数值模拟中我们常常把区域剖分的足够远,异常体对边界的影响非常小,通常可以忽略。因此我们认为在边界上的场是由电源在均匀半空间中产生,并且用Fortran语言实现了模拟计算。在本文中,本算法在水平地形计算结果与前人水平地形结果进行了对比,验证了本算法在水平地形下的正确性;同时把三维地形模拟技术加入正演算法中,并把本算法计算响应分别与运用有限元(FEM)解法的Comsol软件结果和大地电磁响应对比验证,得出本算法在三维地形下准确可靠的结论。为讨论地形影响,首先用本算法模拟计算了测区存在三维山谷和山峰地形模型在不同频率、趋肤深度、坡角、地下电阻率、场源方向下电场、磁场、视电阻率和相位的响应,并分析其影响规律;随后模拟计算场源处在三维山峰山顶模型在不同频率、趋肤深度、坡角、地下电阻率、场源方向下对测区内电场、磁场、视电阻率和相位响应,同样分析了其规律;最后模拟计算了源和测区之间存有三维山峰或山谷模型的CSAMT响应。