在扩散、渗流、热传导等很多领域，经常会遇到求解抛物型方程的问题，用差分方法求解抛物型方程的问题，需要构造出精度高，稳定性好，存储量并且计算量都要小的差分格式。本文对理论研究和实际应用中常常遇到的抛物型方程进行了数值方法的研究。全文分两大部分： 第一部分用待定系数法对P维抛物型方程(P=1，2，3，4)构造出了高精度(截断误差达o(τ2+h4))能显式计算，稳定性较好(网比r＜1/2)的三层(特殊情况下可以是两层)显式差分格式，在空间变量更多的情况下，指出了构造高精度差分格式的一般方法。 第二部分用算子方法对二维和三维抛物型方程构造出了高精度(截断误差达o(τ2+h4))的绝对稳定的交替方向隐式差分格式，在空间变量更多的情况下，也指出了构造高精度交替方向隐式差分格式的一般方法。 本文附有数值例子，它表明理论分析的正确性和所建立的差分格式的有效性。