【摘 要】
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本文首先对高性能四边形元的发展历程作了回顾,再一次明确在等参坐标体系下要想得到高性能的单元必须使用应变增强位移,并需要基于两场或三场变分原理.众所周知Inf-Sup条件是
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本文首先对高性能四边形元的发展历程作了回顾,再一次明确在等参坐标体系下要想得到高性能的单元必须使用应变增强位移,并需要基于两场或三场变分原理.众所周知Inf-Sup条件是横在混合元或杂交元面前的一道障碍,且满足了此条件的单元并不标志着就有好的性能,在位移场一定的前提下,用什么样的条件来限制应力场以期获得最佳的搭配就成了设计高性能有限元的关键.在二维情况下,CH(0-1)元的成功揭示了能量协调条件是提高单元性能的关键,而且二维情况下,能量协调条件与正交条件是完全等价的.按二维四边形组合杂交元的思路,本文向三维六面体单元作了推广,分别用能量协调条件、正交条件和弱平衡条件限制等参坐标系下的完全线性应力场,得到了约束应力矩阵显式表达.对于一般的六面体网格,能量协调条件和正交条件约束下的应力场不相同;只有当网格规则时,两种约束等效,进而弱平衡条件自动满足;当网格满足B条件时,随着网格尺寸的减小,这两种应力模式相差高阶无穷小.这些结论是在对三线性等参变换中的几何参数做了详尽分析之后得到的.
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