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本文主要利用广义超几何级数及其性质研究广义离散分布（包含广义负二项分布，广义泊松分布，广义logarithmic分布等）的一类新的高阶逆矩及其递归关系.同时利用迭代法研究广义离散分布逆矩的精确表达式.展示了超几何级数在逆矩计算中的重要作用. 第二章:我们利用广义超几何级数得到一些广义离散分布（包含广义负二项分布,广义泊松分布,广义logarithmic分布等）的高阶逆矩及其高阶阶乘逆矩. 第三章:我们利用广义超几何级数的性质得到一些广义离散分布（包含广义负二项分布,广义泊松分布,广义logarithmic分布等）逆矩及其阶乘逆矩的递归关系.同时利用迭代法得到广义离散分布逆矩的精确表达式.