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本文考虑了二维Navier-Stokes方程树状区域上耗散边界条件的有限元逼近，提出了基于材料导数的全隐的全离散格式。运用Reduced-basis方法解决了一代树状分岔的人体气管的流场模拟，此外，利用电学中的电阻定律解决了多代树状分岔的人体气管的流场模拟。对于1~3代的情形，我们作了具体的模拟，数值结果证明了本文所提方法的有效性。