基于水平效应的模糊粗糙度量方法研究

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粗糙集理论与模糊集理论是当今处理不确定型信息的两种常用工具。如何系统地构建两种处理不确定信息理论的融合方法是学术和应用领域广泛关注的研究内容。粗糙模糊集理论和模糊粗糙集理论作为模糊性和粗糙性于一体的不确定性综合描述方法,在处理不确定度量问题方面,仍沿用了Pawlak经典粗糙集的度量模式,这种度量体系并不能体现模糊集合的层次结构特征与不同模糊状态的在决策过程中的作用。  本文针对信息的不确定性度量问题,在分析了粗糙模糊集与模糊粗糙集的结构特征与现有度量模式的不足的基础上,以模糊分解定理为依据,引进水平效应函数的概念,提出了基于水平效应的模糊粗糙度量思想,并分别建立了粗糙模糊集和模糊粗糙集的效应粗糙度粗的度量模式。随后,结合模糊决策案例,将决策理念通过效应函数的形式融入到度量模式中,进一步的说明了基于水平效应的模糊粗糙度量模式具有良好的操作性以及处理实际问题的优越性。就模糊环境下的属性约简问题而言,文中构建了基于效应粗糙度的属性约简方法,并结合实例说明了算法的有效性和特点。文章的最后一部分讨论了Pawlak粗糙度度量模式构造机理上的不足之处,并将目标概念自身与上下近似集之间的联系为基础,结合综合效应函数,构建了基于综合效应的粗糙度复合量化体系,更精确的表达了目标集合的不确定性。本文的讨论不仅在一定程度上丰富了粗糙集理论和模糊集理论,而且对进一步构建和完善复杂环境的决策理论和方法具有一定的借鉴意义,在人工智能、资源管理、信息安全等众多领域具有广泛的应用价值。  
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