非线性现象在工程技术、经济和社会等众多领域中普遍存在，而非线性系统理论方法还远没有线性系统理论方法成熟。这方面的研究一直是控制界的难点，近年来随着微分流形、微分几何、李导数等现代数学理论的引入，促使非线性系统理论研究飞速发展。Alberto Isidori通过寻找同构的微分流形进行非线性坐标变换，以达到一类非线性系统精确反馈线性化或部分线性化的目标，但是该方法对零动态不稳定的非线性系统只是做到表明零动态是否存在的问题，并没有给出设计控制律的一般方法。Lin等人提出了一种线性控制器，可用来稳定具有约束轨迹的系统，但是该方法对关系度不确定的系统和零动态不稳定系统不能提供有效的控制。 本文以倒立摆系统和球杆系统作为非线性被控对象，对前者采用牛顿欧拉法和对后者采用Lagrange法分别构建非线性动力学模型，并通过虚拟反馈输入法简化模型。推导得出系统关系度和零动态的显式表达式。针对上述系统，本文构造一种基于控制Lyapunov函数，设计了状态反馈的稳定控制系统。最后，在Simulink平台上对本文的控制策略进行了仿真实验，并与其它控制策略进行对比，验证了本文方法的有效性。