计算几何可以应用于计算机图形学、地理信息系统和三维地质建模等生产和生活中的各个方面，本文研究了基于GPU的并行计算几何相关算法，以及相关计算几何算法在三维地质建模方面的应用，充分开发了GPU的通用计算能力，取得了较好的性能加速效果。　　 本文主要的研究工作内容如下：　　 1、设计了基于GPU的并行计算几何软件包的主要架构；它由C/C++语言编写串行算法、CUDA实现并行算法、图形库OpenGL进行科学计算结果的渲染和显示等组件构成；拥有凸包求解、Voronoi图生成、网格插值和网格剖切等功能。　　 2、研究了计算几何中的四个基本问题——二维凸包求解、二维Voronoi图生成、网格插值和网格剖切的GPU并行化问题。在求解凸包时，Quickhull法形成的子问题是独立的，不需要进一步的合并求解操作，因此使用GPU并行化Quickhull凸包求解算法；提出了基于GPU的Voronoi图生成算法，弥补了原有GPU并行算法不能生成真正Voronoi网格的不足；在构建三维地质模型时，研究了地层面构建时常用到的普通克里金插值和Shepard插值算法，针对插值数据量越来越大的情况，设计和实现了它们基于GPU的并行算法；在剖切三维地质模型时，现有的剖切算法并不适合GPU并行化，因此设计了基于GPU的折线剖切和折线裁剪剖切算法，实现了各种剖切效果。实验结果表明，基于GPU的并行算法相比串行算法取得了很好的加速性能。　　 3、最后研究了并行计算几何在三维地质建模领域的应用问题。在剖切算法的基础上设计了基于GPU的断层模拟算法，模拟了各种类型的断层；基于VisualC++9.O、CUDA和OpenGL，在Windows平台实现了基于GPU的三维地质建模系统，集成了插值、剖切、断层构造等算法，实现了多种模型绘制效果（如揭盖显示、地层透明和符号模式等）和易用的交互方式（轨迹球和漫游等的交互方式等）。　　 本文研究的基于GPU的并行计算几何的相关算法及其在三维地质建模领域的应用，取得了较好的加速效果，大幅度提高了工作效率。