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Zakharov-Kuznetsov方程是Kdv方程在二维空间的推广形式。用于描述处于磁场中的等离子体的运动规律，也可用来描述水波在(2+1)维空间的运动规律。在物理领域中有着广泛的应用。本文主要研究如下形式的(2+1)维广义Zakharov-Kuznetsov(简称ZK)方程u1+ auxxx+buyyy+(a+b)upux=0其中a，b为实常数，p∈N+，a+b≠0，u=u(x，y，t)为实函数，(x，y)∈R2。
本文主要通过行波变换将(2+1)维广义ZK方程化为常微分方程，利用平面Hamiltion系统的相关性质、Jacobi椭圆函数展开法、同宿轨道的Melnikov函数和次谐轨道的Melnikov函数得到了(2+1)维广义ZK方程的孤波解、周期解、周期性态和混沌行为。现将本文的的主要内容阐述如下:
在第一章中简要介绍了混沌的定义、混沌的基本特征以及混沌的发展趋势。
在第二章中利用行波变换将(2+1)维广义ZK方程化为常微分方程，利用平面Hamiltion系统的性质研究了未扰动时方程的相图分支情况。
在第三章中利用同宿轨道的Melnikov函数和次谐轨道的Melnikov函数研究了带扰动项的(2+1)维广义ZK方程周期性态和混沌行为。并给出了在数学软件Maple下的数值模拟。
在四章中利用改进的Jacobi椭圆函数展开法详细推导出了(2+1)维广义ZK方程的孤波解和周期解。