【摘 要】
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非单调线搜索技术由于其有利于求解全局最优解和算法的快速收敛而受到许多国内外学者的青睐。本文主要研究了一类非单调线搜索技术在无约束优化问题拟牛顿算法和解非光滑方程
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非单调线搜索技术由于其有利于求解全局最优解和算法的快速收敛而受到许多国内外学者的青睐。本文主要研究了一类非单调线搜索技术在无约束优化问题拟牛顿算法和解非光滑方程组中的应用,共分三章:第一章,主要介绍了一些解无约束优化问题和非光滑方程组的基础知识以及国内外的研究历史及现状;第二章首先提出了一类Armijo型非单调线搜索策略,然后把这类非单调线搜索策略与Zengxin Wei给出的新BFGS算法相结合,给出了解无约束优化问题的新的非单调BFGS算法,并证明算法的全局收敛性和超线性收敛性,用数值例子验证算法的有效性;第三章结合非精确牛顿法和Krylov子空间方法设计了非精确Newton-Krylov算法,并把Hongchao Zhang非单调技术与我们的新算法相结合,给出了解非光滑方程组的非精确Newton-Krylov算法,同时给出了算法的收敛性证明和数值例子。
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