椭圆曲线密码体制(Elliptic Curve Cryptography,ECC)是现在较为热门的一种公钥密码体制。ECC既可以通过硬件也可以通过软件实现,硬件实现相比软件实现具有更高的安全性和更快的运算速度。现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)是现在比较流行的硬件设计和开发的芯片。本论文是基于FPGA的ECC二进制域宽可调系统设计,可调节美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)所推荐的Koblitz曲线中域宽n=163、233、283的曲线,实现了椭圆曲线上的点乘运算以及数字签名生成与验证。本文主要开展以下的研究工作:(1)介绍ECC相关的理论基础,根据理论基础设计域宽可调ECC系统的结构层次。(2)分析和改进ECC系统各个层次的算法。(3)根据改进的算法设计ECC系统的硬件架构并进行模块划分。(4)对ECC系统各个模块进行硬件设计;本论文在ECC点乘运算模块的实现、模乘运算模块的实现和ECC域宽可调节系统的实现等方面作出了一定的创新与改进。椭圆曲线上点乘运算采用了Lopez&Dahab射影坐标系下的Montgomery算法。二进制域上核心运算模乘运算采用了改进的串并混合结构算法,模逆运算根据费马小定理将模逆拆解成模乘和模平方运算来实现。最后,在Vivado 2017.4软件上使用Verilog HDL语言设计ECC系统各个模块的RTL代码,利用Vivado Simulator完成功能仿真,在Xilinx Artix-7系列的FPGA开发板上验证ECC数字签名结果。根据点乘模块的时序分析结果显示,当选取域宽n=233时,点乘运算最小时钟周期为6.595?s,最大时钟频率为151.63MHz。相比其他同类文献提高了运算效率。图[32]表[6]参[42]