【摘 要】
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所有特征根的模大于1的n×n实矩阵A称为各向异性扩张矩阵.L是由各向异性Calderon-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.在本文中得到了如下结果:L从加权勒贝格空间Lwp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HAp(Rn)是有界的;对各向异性Hardy空间HA1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOAw(Rn)得到了包含关系:BMOAw(Rn)(?)(HA1(Rn))*;作为上述结果的应
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所有特征根的模大于1的n×n实矩阵A称为各向异性扩张矩阵.L是由各向异性Calderon-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.在本文中得到了如下结果:L从加权勒贝格空间Lwp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HAp(Rn)是有界的;对各向异性Hardy空间HA1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOAw(Rn)得到了包含关系:BMOAw(Rn)(?)(HA1(Rn))*;作为上述结果的应用,对加权各向异性BMO函数b和各向异性Calderon-Zygmund算子T生成的交换子[T,b],得到了‖[T,b](f)‖Lwp(Rn)≤C‖b‖BMOAw(Rn)‖f‖LWp(Rn);得到了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的局部标准正交基,得到了任意局部L2可积函数都有各向异性傅里叶级数展开.以上在各向异性情形下的结果在各向齐性情形下也是新的.
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