在现实生活中,存在着各种各样的传染病.众所周知,传染病的出现不仅给人类健康带来巨大的威胁,而且严重影响着人类的生存和社会的发展.在研究传染病的传播和控制中,数学模型成为分析传染病动力学行为的一个重要工具.本文主要研究具有接种和垂直传染的传染病模型,分析接种、垂直传染、非线性发生率以及潜伏期等因素对传染病控制的影响.　　首先,研究具有连续接种和一般发生率的垂直传染SEIR传染病模型,得到了系统平衡点存在和唯一的充分条件.通过运用Hurwitz判据、Lyapunov函数及LaSalle不变集原理,分析无病平衡点的局部和全局渐近稳定性.利用一种几何方法,证明了地方病平衡点的全局稳定性.同时利用数值模拟进一步说明理论结果的可靠性.　　其次,进一步考虑潜伏者和感染者都具有水平和垂直传染,研究具有水平和垂直传染并行的连续接种SEIR传染病模型.通过运用Lyapunov函数方法及LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的.根据Hurwitz判据、周期轨道的轨道稳定性和高维Poincar`e-Bendixson性质理论,讨论了地方病平衡点的局部和全局稳定性.同时利用数值模拟验证了分析的结果.　　最后,研究具有垂直传染和一般发生率的时滞SEIRS传染病模型的脉冲预防问题.基于时滞微分方程的理论和脉冲微分系统的比较原理,获得了系统无病周期解全局吸引和疾病持续存在的充分条件,并通过数值模拟进一步说明了理论结果的合理性.