部分线性变系数模型和单指标变系数模型是近年来提出的有着广泛应用的模型.它们涵盖了许多常用的子模型,当然也拥有子模型容易解释、灵活、稳健性等特点.另外,在现实生活中出于各种原因经常碰到缺失数据、测量误差数据和删失数据等各种复杂数据,关于复杂数据的处理也有着非常重要的实际意义.本文就是在缺失数据和测量误差数据下研究两个模型的估计问题.　　本学位论文分为两部分,第一部分首先研究的是在响应变量随机缺失下半参数部分线性变系数测量误差模型的统计推断问题.为了处理缺失数据,我们先利用完全观测数据的方法,再结合局部纠偏和Profile最小二乘的方法给出了模型未知参数分量和系数函数的估计.为了改进C-C方法处理缺失数据的不足,我们又利用插补估计方法来处理缺失数据,得到了参数和系数函数的插补估计量,并给证明了估计量的渐进正态性.数值模拟表明插补估计方法比完全观测估计方法更优,证实了所提出方法的优良性.　　第二部分研究的是单指标变系数模型.此模型可以避免多维参数中经常遇到的维数灾祸的问题,其原因是系数函数是单变量函数向量.当然,它还兼有单指标模型和变系数模型的优点.本文主要在测量误差存在下,研究单指标变系数模型的变量选择问题.主要是运用基函数逼近、SCAD惩罚结合偏差校正对参数和非参数进行变量选择.另外,还研究了正则估计的相合性和稀疏性.最后模拟显示该变量选择方法的可行性.