Fock型空间上酉加权复合算子及其谱的刻画

来源 :山西师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:joey_don
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Fock型空间是由整函数构成的再生核Hilbert空间,与量子力学、调和分析等学科有密切联系,但相较于Hardy空间、Bergman空间等解析函数再生核Hilbert空间上丰富的算子理论研究,Fock空间上的算子理论成果虽然深刻但并不丰富,如其上的有界乘法算子只是平凡的.本文主要研究Fock型空间上的酉加权复合算子及其谱的刻画.首先给出了复平面上Fock型空间上酉加权复合算子的一般形式,在此基础上给出了这类算子谱的刻画.然后将这些结果推广到(C)n(n≥2)上的Fock型空间上,结果表明(C)n上酉加权复合算子谱的刻画更加复杂,最后讨论了(C)n上Fock型空间上加权复合算子自伴的问题,给出了加权复合算子自伴的必要条件.
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