脉冲积分微分方程广泛地应用于理论力学、化学、生物学、医学、控制理论等诸多学科领域.近年来脉冲泛函微分方程解的存在及稳定性的研究受到了越来越多的研究者的重视，普遍的方法是利用李亚普诺夫泛函方法和比较方法，尽管这些方法从理论上来讲对研究脉冲微分方程都是相当成功的，但是从实际操作上这些方法却有其不便之处，主要的困难在于李亚普诺夫泛函的构造难度很大.本文利用迭代分析方法很具体地获得了某些脉冲积分微分方程和脉冲时滞微分方程(组)周期边值问题、反周期边值问题和两点边值问题解的存在性和唯一性，并且得到了其解一致稳定的充分条件。　　 全文共分六章.第一章绪论部分，简述了课题研究的背景、现状和意义以及本文的主要内容；第二章介绍了一些基本的定理和定义(毕卡存在唯一性定理、稳定性定义以及本文所采用的迭代分析方法)；第三章主要采用迭代分析方法分别对一阶脉冲积分微分方程周期边值问题和反周期边值问题解的存在性、唯一性和稳定性以及两点边值问题解的存在性和唯一性进行了研究；第四章主要采用迭代分析方法分别对一阶脉冲时滞积分微分方程周期边值问题和反周期边值问题解的存在性、唯一性和稳定性以及两点边值问题解的存在性和唯一性进行了研究；第五章是把这种迭代分析方法应用到方程组中，对带脉冲时滞的积分微分方程组(细胞神经网络系统)初始值问题周期解和反周期解的存在性、唯一性和平衡点的稳定性进行了研究；第六章是把这种迭代分析方法应用到高阶方程中，对二阶脉冲积分微分方程周期边值问题解的存在性、唯一性和稳定性进行了研究。　　 通过讨论，我们可以清晰地看到：所研究的带脉冲或带时滞积分微分方程(组)边值问题解的存在性和稳定性的结论与脉冲条件和时滞变量密不可分。