自一类特殊的微分方程即带有延迟的细胞神经网络被建立以来，研究其各种解的存在性和唯一性成为重要研究内容，特别是对概周期型解的研究。　　本文主要对两类带有延迟细胞神经网络的渐近概周期解的存在性与唯一性进行了讨论。一类是具有混合延迟的细胞神经网络，另一类是带有可变延迟的细胞神经网络。全文共分为四个部分。　　第一部分主要介绍了该文研究的目的、意义和课题来源，以及有关概周期型函数的理论及相关应用的国内外的发展概况与发展趋势。最后介绍了本论文的主要内容。　　第二部分是一些基本理论知识。主要介绍了概周期函数、渐近概周期函数的概念和相关的基本性质。此外，还简单介绍了指数二分法的相关知识。这些基本理论知识为第三章和第四章主要内容的讨论提供理论依据。　　第三部分是关于一类带有混合延迟细胞神经网络的渐近概周期解。本章主要利用Banach不动点定理，概周期函数以及渐近概周期函数的相关理论知识，讨论了这类带有混合延迟的细胞神经网络的渐近概周期解的存在性与唯一性。　　第四部分是在第三部分的基础上，更进一步讨论了一类具有可变延迟的细胞神经网络的渐近概周期解。本章主要利用了Banach不动点定理和指数二分法的有关知识，并结合已有文献对这类细胞神经网络概周期解的研究，讨论了这类带有可变延迟的细胞神经网络的渐近概周期解的存在性与唯一性。