矩阵空间上的保伴随映射

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刻画矩阵集之间保持某些函数、子集、关系、变换等不变量的线性算子的问题被称为线性保持问题。线性保持问题是矩阵论研究领域中一个非常活跃的课题,它在微分方程,系统控制等领域有广泛的应用,近年来取得了丰硕的成果。随着线性保持问题的研究日趋完善,许多学者开始弱化或者改变一些保持问题的条件而得到更一般的结果,在这一思路的影响下,本文研究了在没有加性条件下的两类矩阵空间上的保伴随映射。   本文在介绍线性保持问题的背景和发展概况之后,讨论了域上三角矩阵空间与交错矩阵空间上的保持问题。本文的主要结果如下:   1.刻画了三角矩阵空间上的保伴随映射的形式.   2.刻画了交错矩阵空间上的保伴随映射的形式.
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