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具有周期外力作用的Kepler方程是天体力学中的一个经典模型，关于它的动力学行为一直受到人们的关注，这篇文章我们考虑具有周期外力作用的Kepler方程的Aubry-Mather型解的存在性问题.正面回答了著名微分方程学者R.Ortega最近提出的一个公开问题.
在文章的第一部分，我们详细介绍了Aubry-Mather集的有关定义和定理.首先介绍环域上的Aubry-Mather定理，然后应用环域上的Aubry-Mather定理和Golé的ghostcircle定理给出了无限柱面上的Aubry-Mather定理.
在文章的第二部分，我们证明了一类具有周期外力作用的Kepler方程的Aubry-Mather型解的存在性问题.首先利用天体力学中正规化方法，将奇异系统转化为非奇异系统，进而引入碰撞解的定义；接着证明了解对初值的连续性以及比较引理，然后定义后继映射，证明了后继映射是单调扭转的且是恰当辛的；最后通过改造后继映射生成函数的方法，使新的后继映射满足无限柱面上的Aubry-Mather定理条件，从而证明了这类具有周期外力作用的Kepler方程的Aubry-Mather型解的存在性.