【摘 要】
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本文主要研究二阶哈密顿系统的周期解和基态解的存在问题.首先,考虑一类二阶哈密顿系统的周期解:(?)利用临界点理论中的极小极大理论和局部环绕理论,在一类新的次二次增长条
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本文主要研究二阶哈密顿系统的周期解和基态解的存在问题.首先,考虑一类二阶哈密顿系统的周期解:(?)利用临界点理论中的极小极大理论和局部环绕理论,在一类新的次二次增长条件下,研究得到了非平凡周期解的存在性.证明过程不依赖于经典的Palias-Smale紧性.其次,考虑下面二阶哈密顿系统的周期解和基态解问题:(?)利用山路定理证明二阶哈密顿系统存在一个周期解,进一步通过Nehari流型的方法证明了方程存在基态解.最后,考虑下面二阶哈密顿系统的基态变号解:(?)利用Nehari流型的方法证明了二阶哈密顿系统基态变号解的存在性.
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