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Maxwells方程是电磁学领域中非常重要的方程，是电磁学的理论基础．它的理论分析和数值方法研究一直是数值和工程计算中的热点问题．有限元方法是解决此类问题的有效方法．到目前为止，几乎所有的研究采用的都是协调有限元方法．本文主要讨论非协调有限元在Maxwells方程中的应用．首先，将两个低阶Crouzeix-Raviart型非协调元应用于Maxwells方程，分别给出了在混合元和有限元格式下的收敛性分析．利用单元自身的特殊性质和一些新的分析技巧，分别在各向异性网格和正则网格下得到了与以往文献中正则网格下协调元相同的最优误差估计．其次，将任意四边形非协调类-Wilson元应用到Maxwells方程，证明了在任意四边形网格有限元格式下的收敛性．