负刚度结构具有迥异于常见轻质结构的力学特性,如可重用性、跳变特性、多稳态特性,特殊的串联特性等。由于这些特性,该类结构在缓冲吸能、减振降噪等方面展现出一些其他结构所不具备的优势,具有广阔的应用前景。然而,受到结构特征和变形机制的制约,现有负刚度结构的刚度和承载能力远低于泡沫、蜂窝、点阵这样的常见轻质结构和材料,这大大限制了负刚度结构的应用。针对这个问题,本文研究了一种新的负刚度机制,并基于此进行了以下探索:设计了一种单材料型套筒式负刚度单胞,建立了该结构的理论模型,对其应力应变分布规律进行了分析,在此基础上给出了该类结构的设计准则。分别以聚合物材料和高性能钛合金为母材制备了套筒式负刚度单胞,采用实验和有限元方法对该结构在加卸载循环载荷作用下力学行为进行了研究,并探讨了设计参数对结构力学性能和可重用性的影响。结果表明单材料型套筒式负刚度结构继承了现有负刚度结构的诸多优势,如可重用性、多稳态特性等,同时具有远高于现有梁式负刚度结构的力学性能。在复合材料与结构“协同设计”思想的指导下,设计并制备了一种由软硬两种材料组成的复合型套筒式负刚度单胞。通过理论模型分析了结构中的应力应变的分布情况,为该结构的设计提供了理论基础。利用有限元模型研究了软硬材料刚度比对结构的影响。此外,采用准静态实验研究了结构在静态载荷下的加卸载行为和能量耗散能力。采用不同加载速率的实验研究了结构对加载速度的敏感性,并采用1000周期的循环加卸载实验研究了结构的可重用性。实验结果表明该结构具备出色的可重用性特性和良好的能量耗散能力,但能量耗散能力会受加载速度的影响。由于上述两部分研究主要针对套筒式负刚度单胞开展,为了考虑如何由单胞组成多个单胞的结构系统,本文提出了一种多段线模型。在该模型的基础上,研究了单个套筒式负刚度单胞和弹簧的并联问题、多个套筒式负刚度单胞的并联问题及负刚度单胞和弹簧的复杂串并联问题。此外,提出了相位差并联的概念,研究了相位差对结构的能量耗散能力以及结构的比阻尼系数的影响。研究表明采用相位差并联可以大幅度提高结构的比阻尼系数。最后,利用实验方法研究了多个单胞的组合问题以及单胞和弹簧的串并联问题,并对多段线模型的理论结果进行了验证。此外,还探讨了套筒式负刚度结构在限制位移区间时的能量耗散能力和比阻尼系数,研究了结构在动态载荷下的阻尼性能。结果表明多段线模型可以较好地解决套筒式负刚度单胞的串并联问题,具有相位差的单胞并联后形成的结构具备较高的比阻尼系数,在动态载荷下也具有较好的阻尼性能,能够快速地耗散掉结构中的机械能。