大数据信息时代,数据结构变得愈加复杂,考虑到越来越多的数据以二维矩阵型存储并且该矩阵同时具有低秩性以及行和列差的稀疏性。然而,现有模型均无法处理同时具有此类数据结构特点的数据。因此,建立同时满足这两种数据结构需求的统计工具就显得极为重要。本文主要从模型建立、算法求解以及数值实验三个方面进行阐述。首先,在正则化矩阵回归模型的基础上提出了二维(2D)Fused矩阵回归模型,该模型同时满足数据具有低秩性及连续行和列差的稀疏性的结构需求。文章证明了该模型的统计性质,即模型的风险界有限,这从统计的角度保证了模型的有效性和可行性。其次,为了降低模型的计算复杂度,我们从二维Fused矩阵回归的对偶问题出发进行求解并证明强对偶定理成立。随后,我们提出了一种有效的基于交替乘子方向方法的对称Gauss-Seidel(s GS-ADMM)算法来解决该问题,模型中的每一个子问题都可以通过直接对其增广拉格朗日函数求导或邻近映射的定义得到其闭式解。并且我们给出了用于求解所提出模型的s GS-ADMM算法的全局收敛性。最后,仿真数据和真实数据的实验结果表明,我们的方法在估计和预测方面表现更好,其结果更接近真实值。