不变特征提取是模式识别的重要内容,在实际应用和理论研究方面都有重要意义。尽管Jacobi-Fourier正交矩具有许多优良性能,但其抗噪性能和重构性能有待进一步改善;另一方面,传统Fourier-Mellin变换仅能用于相似不变特征的提取,无法提取一般的仿射不变特征。为此本文考虑改进传统的Jacobi-Fourier矩和Fourier-Mellin变换。主要工作包括:提出广义Jacobi-Fourier矩。图像正交矩具有数值稳定和方便重构等特点,而JacobiFourier矩是传统正交矩的推广,正交Fourier-Mellin矩、Zernike矩等都是其特例,但是传统Jacobi-Fourier矩定义中的径向函数仅是整数阶多项式。本文将传统Jacobi-Fourier矩定义中的径向函数推广为更一般的函数,提出了广义Jacobi-Fourier矩,传统JacobiFourier矩仅是这种构造的特例。实验结果表明,广义Jacobi-Fourier矩在选取适当参数的条件下具有更强的抗噪性能和重构性能。提出拟Fourier-Mellin变换以提取仿射不变特征。传统Fourier-Mellin变换对噪声鲁棒性强且对伸缩和旋转不变,因此该变换已广泛应用于许多领域。然而旋转和伸缩仅是相似变换的特征,仿射变换可更合理地近似同一目标在不同视角下的变化,本文考虑改造传统Fourier-Mellin变换以提取仿射不变特征。为消除仿射变换中斜切的影响,构造了两个因子并将它们嵌入Fourier-Mellin变换,提出拟Fourier-Mellin变换。所构造因子等效于传统的白化变换,这些因子可消除仿射变换中的斜切但无需繁琐的计算。基于拟Fourier-Mellin变换构造了拟Fourier-Mellin描绘子,该描绘子可直接提取图像的仿射不变特征。实验结果验证了拟Fourier-Mellin描绘子是仿射不变的,并具有对噪声的鲁棒性强和计算量小等特点。