超表面是一种新型的微结构二维光学超材料,其基本单元由人工设计的亚波长结构构成,具有超薄超轻的特性,可以实现对电磁波的主动灵活调控。以此为基础制成的超表面器件可以轻松实现传统光学器件难以实现、甚至无法实现的特殊功能,因此在新型光学器件、超分辨率成像、信息与通信等诸多领域带来了新颖应用,现在已经成为世界研究热点。电磁波经超表面后的传播场的计算,是发展超表面应用的关键。在此方面,主要有两种方法。一是,基于微结构单元,用大型数值模拟的方法,一般利用商业计算软件,如COMSOL Multiphysics和CST,来计算超表面散射后的场分布。这种方法,要求成本高,时间长。二是,简化模型,将入射光束当作平面波,采用Jones矩阵方法,计算出射场的分布。但已有研究证实,这种方法计算的结果与真实的分布存在偏差,即平面波不能描述真实光束的传播行为。因此,发展一种基于光束的高效、简单的方法,计算超表面的传播场是非常有必要的,对于发展调控光束的超表面应用也是非常有意义的。基于上述原因,本文针对真实的入射光束模型,根据矢量衍射理论,采用数值计算方法计算光束经超表面后的衍射场。首先,对局部光轴方向呈横向变化的超表面衍射场求得解析解。接着,分别采用一维数值计算方法(包括复化梯形积分法、复化辛普森法、龙贝格求积算法)和二维复化求积法(二维复化梯形求积法和复化辛普森法)计算横向变化的超表面衍射场,将计算结果与解析解对比分析,得出结果与解析解一致,证实了使用一维和二维的数值计算方法计算超表面衍射场都是可行的。其次,将一维的数值计算方法应用到计算具有线偏振的高斯光束经光轴方向径向变化的超表面后的衍射场分布。最后,针对一般的二维周期变化的超表面,使用二维数值计算方法计算了径向+横向、径向+角向以及横向+纵向变化的超表面衍射场分布。通过对比发现,不管是计算一维还是二维衍射积分,都是复化辛普森求积法的计算效率相对较高。因此,对于可以简化为一重的衍射积分,可以优先选用复化辛普森求积法计算,对于无法简化的二重衍射积分,可以优先选用二维的复化辛普森法计算。