迭代学习控制是一种新兴控制技术,它是智能控制理论的一个分支,特别适合于具有重复运动特性的被控对象。迭代学习控制主要是利用前次或者前几次迭代时的输入信息和所产生的输出误差校正项,通过迭代的方式修正迭代控制信号,从而实现在有限时间区间上对期望输出轨迹的跟踪。迭代学习控制能解决任意初始状态的任意轨迹跟踪问题,就可以将迭代学习控制推广应用到更一般的控制系统中去。实际的控制系统都是非线性系统,完全线性的系统是不存在的。时滞作为工业生产过程中普遍存在的一种现象,是由于信息的传递、测量等因素所导致的时间延迟而产生的。时滞特性常常会对控制系统的稳定性及系统性能指标产生严重影响,所以研究时滞系统的控制问题具有重要的理论意义和应用价值。在有关迭代学习控制的研究中,一般情况下,假设被控对象在每次迭代运行的初始状态精确地在期望输出上。如果不在期望输出上,而是在期望输出轨迹的某一邻域上,我们把这类问题称为迭代学习控制的初值问题。初值问题将会影响到迭代学习控制的收敛性。本文主要讨论了带时滞超前PD型迭代学习控制的初值问题。具体的说,该算法考虑了迭代初态与期望初态相同的情况、迭代初始状态固定以及迭代初态任意三类问题;分别针对这三类不同情况讨论了超前PD型迭代学习算法的收敛性,从理论上建立了保证闭环系统收敛的充分条件。利用Bellman-Gronwall不等式和λ-范数理论,论证了算法的收敛性仿真结果表明:所提出的超前PD型迭代学习算法不仅能够适于解决具有初始迭代偏差的问题,而且具有较快的收敛速度,从而验证了算法的有效性。