图像融合是图像处理领域一个重要的模块,是许多图像处理环节的前期必备工作。图像融合根据源图像来源的不同可以分为同源融合和异源融合。论文在变分方法理论的基础上提出了两种图像变分融合模型。前一种融合模型是针对同源影像融合的一个分支:Pan-sharpening,后一种融合模型是针对异源影像融合的一个分支:红外与可见光图像融合。这两种变分融合模型在基本思路上是类似的:基于源图像与对应融合种类的特点构建相应的能量泛函,并通过极小化能量泛函得到融合结果。在数值优化方法上,本文介绍了分裂Bregman迭代算法与增广Lagrangian乘子法,这两种方法在处理含有L1范数的能量泛函时,执行效率更高,结果更稳定。论文的研究内容主要包括:在Pan-sharpening融合方向,目前一些基于变分的Pan-sharpening方法多是通过梯度下降法极小化能量泛函来实现融合。然而梯度下降法在靠近极小值时收敛速度会减慢。并且若变分模型中包含有L1范数不可微项时,梯度下降法存在鲁棒性不高,计算复杂的问题。根据Ll范数相比于L2范数更能保持图像的几何纹理,分裂Bregman对含有L1范数的泛函收敛速度快的特点,在已有的变分模型基础上,将L1范数加入到模型中,构建能量泛函代价函数,并通过分裂Bregman算法迭代极小化能量泛函,最后通过Worldview-2与IKONOS卫星数据验证融合结果。在红外与可见光图像融合方向,根据现有的异源影像融合研究成果,并借鉴同源影像融合方法思路,提出了一种能量泛函模型。在纹理信息保持方面,参照Pan-sharpening方法的思路,引入L1范数项,同时在泛函模型中加入亮度信息保持项。在极小化能量泛函的优化方法上,选择增广Lagrangian乘子法。通过TNO_Image_Fusion_Dataset 与 OSU-Color-Thermal Database 选择实验图像验证融合结果。