医学计算机断层扫描(CT)图像已经成为现代医疗诊断评估的重要工具。现有的CT成像技术已经比较成熟,CT图像的质量在扫描剂量达到一定程度时能达到十分清晰的程度,然而,患者在接受CT检查的时候会受到较强的辐射照射从而影响患者的健康。低剂量CT能大量降低原始CT检查的辐射量,但是降低X射线电流将导致重建图像的质量退化。因此对低剂量计算机断层扫描图像的去噪研究就显得十分有意义。本文的研究集中在低剂量CT图像的去噪,在对噪声在低剂量CT图像的信号分布以及现有的各种低剂量CT图像的去噪方法进行研究后,本文提出一种将剪切波变换(Shearlet Transform,ST)与滑动分解框架结合的低剂量CT图像去噪算法。近些年来多尺度变换方法在图像信号处理中的应用一直是学者们研究的热点,跟较早被提出小波变换相比,现在在图像处理领域运用更多的剪切波变换拥有更多的可逼近方向,因而其比小波变换拥有更好的稀疏逼近能力,在对复杂的自然信号进行处理时,剪切波变换往往有着比小波变换更好的处理结果。图像在去噪过程中,最理想的结果是在去除噪声的同时,图像原来等细节部分不会被破坏,所以一些图像去噪算法就是试图将图像等细节部分与图像等低频部分分开处理。在最近几年,一种可以将图像细节与非细节部分从原图分解出来的分解框架被提出,该框架对图像逐像素滑动进行编码,分解出两个部分,因此被称作滑动分解框架(Moving Decomposition Framework,MDF)。本文提出的去噪算法结合了图像的剪切波变换和上述分解框架。该算法先将图像经分解框架分解成含有图像细节和图像近似信息的两个部分,然后对这两个部分分别使用剪切波去噪和块匹配3D滤波(BlockMatching and 3D-filtering,BM3D)去噪算法,再对剪切波变换后得到的低频图像再施加低频滤波,最终将两个去噪后的分量通过该分解框架的逆变换方法得到最终的去噪图像。将含噪声的原图经分解框架分解之后分别处理使得图像的细节和边缘能被更好的保留,剪切波的多方向性使得其在对细节部分分量去噪时能得到较好的效果,BM3D的混合域去噪算法在对图像的近似分量进行去噪时也能获得理想的去噪结果,再通过该分解框架的逆变换将这两者结合,得到的结果既能保证图像去噪的效果,又能良好地保留图像细节。在文中的实验部分,通过与现有的主流的图像去噪算法进行比较,可以证明本算法对低剂量CT图像去噪的有效性和优越性。