数字图像是人类获取和传递有效信息的重要手段，对数字图像的处理最早起源于上世纪二十年代。近几十年来，随着数字图像的日益普及，数字图像处理逐渐成为计算机领域内的研究热点，并且形成了很多分支。其中图像去噪就是其中一个重要分支。对图像去噪而言，已经形成了一些如：均值滤波、中值滤波、维纳滤波等比较经典的去噪滤波算法。但是这些算法在去除噪声的同时也经常会带来大量图像细节的损失，往往不能达到人们预期的去噪效果。数学形态学理论最早在1964年，由法国巴黎矿业学院马瑟荣和其学生赛拉在从事铁矿核的定量岩石学分析时提出。经过几十年的发展，该理论已经基本成熟。数学形态学的理论基础是集合代数，因此从本质上讲它是一种数学方法。这种方法采用集合论的思想，通过结构元素于图像间的相互作用，最终分析出待处理图像的结构以及几何形状。数学形态学技术的理论框架完善、算法效率高、易于在专门硬件上使用并且适合处理很多与形状相关的问题。而且在去除噪声时，基于数学形态学的滤波器可借助于先验的几何特征信息利用形态学算子有效地滤除噪声，并保留图像中的细节信息。因此本文主要根据数学形态学理论来设计去除图像高斯噪声的算法。本文所做的工作主要包括以下方面：分析了图像去噪的研究背景、意义、研究现状及发展趋势，图像质量的主观评价方法和客观评价方法，均方误差、信噪比、峰值信噪比等评价参数，图像噪声处理的基本概念，图像噪声的分类，高斯噪声、脉冲噪声等几种基本噪声模型，中值滤波、均值滤波、维纳滤波等传统图像去噪算法的应用及其不足，数学形态学的发展历程、基本概念及原理，数学形态学在图像处理中的重要地位及其处理图像的基本步骤，二值形态学、灰度形态学中膨胀、腐蚀、开运算、闭运算四种基本形态学变换的原理、作用效果及它们在图像去噪中的应用。提出了一种新的去除图像高斯噪声的数学形态学算法——开关形态学去噪算法。本文算法首先设定一个阈值T，然后根据该阈值并通过形态学开、闭运算公式检测出图像中的高斯噪声点，最后通过多结构元素的形态学开闭运算组合算法来去除检测出的噪声。本文分别使用这种算法对Lena图像和文档图像中不同方差的高斯噪声进行了处理，MATLAB仿真结果显示这种新算法相对于传统的中值滤波算法和维纳滤波算法能更多的提升去噪后图像的峰值信噪比，并且能更好的保护去噪后图像的细节特征，从而达到了更佳的图像视觉效果。最后对本文的内容进行了总结，并对以后可以针对本文提出的开关形态学去噪算法继续研究的方向作出了展望。